《都市摩天楼》建模方法（公式整理）

摩天楼的关键是不倒，如果倒还要知道倒倒第几层，现做如下假设：

每层楼质量均相等为m，第n层楼落下后其重心位置水平投影xn，每层楼宽为2k；

第n层楼落下后：

其重心：x=xn

如果：x落在【x(n-1)-k，x(n-1)+k】内可以将第n层和n-1层视为一个整体；

此整体重心：x=(xn+x(n-1))/2继续

如果：x落在【x(n-2)-k，x(n-2)+k】内可以将这三层视为一个整体；

此整体重心：x=(xn+x(n-1)+x(n-2))/3继续

如果：x落在【x(n-3)-k，x(n-3)+k】内可以将这四层视为一个整体；

……

直至：x=(xn+x(n-1)+…x2)/（n-1）

如果：x落在【x1-k，x1+k】内可以将这n-1层视为一个整体；

这样楼不会倒。

如果在上面的过程中某一个x落在相应区间之外，则此x代表的整体部分全部倒下去，再继续从倒下后的地方落楼计算，直至达到预设的最大高度。

注意：此处未考虑动态平衡；

补充：n个质量相等的物体其重心分别为x1，x2…xn，则其整体重心为：

x=（x1+x2+…+xn）/n